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Funções Compostas

É conhecida também como função de função, trata-se de uma função aplicada a outra função.

Seja as funções:

onde A é o domínio de f, B contradomínio de f e domínio de g e C é contradomínio de g. A composta de g com f será uma função h(x) = gof(x), tal que:

Representada também pelo diagrama:

Algumas observações sobre as funções compostas:

 – A composta só é definida quando o contradomínio de f coincide com o domínio de g;

 – fog  gof, ou seja a composição de funções não é comutativa.


Exemplos:

Dada as funções:

Associatividade da composição de funções

Teorema

Dada três funções:

Teremos:

Seja f(x) = a, g(a) = b e h(b) = c :

Logo, temos que:

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